●熱量 公式
m=質量 c=比熱 ⊿t=温度の変化量 C=熱容量
【問題】
熱容量が84J/Kの容器内に200gの水を入れ、十分に時間を経過させてから温度を測定したところ、18℃であった。70℃に温めた100gの金属Ｍを入れ、十分に時間を経過させてから温度を測定したところ、20℃であった。金属Ｍの比熱はいくらか。正しいものを①～⑥のうちから１つ選べ。ただし、水の比熱を4.2J/(g・K)であるとし、水、容器、および金属Ｍからなる系と、系の外部との間の熱のやり取りは無視できるものとする。
熱容量が84J/Kの容器内に200gの水を入れ、十分に時間を経過させてから温度を測定したところ、18℃であった。70℃に温めた100gの金属Ｍを入れ、十分に時間を経過させてから温度を測定したところ、20℃であった。金属Ｍの比熱はいくらか。正しいものを①～⑥のうちから１つ選べ。ただし、水の比熱を4.2J/(g・K)であるとし、水、容器、および金属Ｍからなる系と、系の外部との間の熱のやり取りは無視できるものとする。
① 0.18 ② 0.26 ③ 0.30 ④ 0.37 ⑤ 0.43 ⑥3.7
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【考え方】
高温物体と低温物体を接触させると熱伝導が起こり、やがて同じ温度になります（熱平衡）。このとき「高温物体が失った熱量」は「低温物体が得た熱量」と等しくなり、これを「熱量保存の法則」といいます。
このパターンの問題では 手順①「温度が上がった物体」と「温度が下がった物体」にわける。 手順②「温度が上がった物体」が得た「熱量in」を計算する。 手順③「温度が下がった物体」が失った「熱量out」を計算する 手順④「熱量in」＝「熱量out」と式を立て計算する。 という手順ですべて解けます。
手順①
温度が上がった物体 → 金属Ｍ
温度が下がった物体 → 容器と水
手順②
金属Ｍ 熱量in ＝ 100×c×50
＊金属Ｍの比熱がわからないので c とする。
＊70℃が20℃になったので、⊿t＝70－20＝50 になる。
手順③
容器 熱量out ＝ 84×2
＊容器の質量と比熱がわからないので熱容量C=84を用いる。
＊容器は18℃が20℃になったので、⊿t＝20－18＝2 になる。
水 熱量out ＝ 200×4.2×2
＊水の質量は200g で、比熱は4.2J/(g・K) となる。
＊水も18℃が20℃になったので、⊿t＝20－18＝2 になる。
手順④
100×c×50 ＝ 84×2＋200×4.2×2
ということで、これを計算して、C=0.3696 になる。 正解は④だ。