センター物理 「熱量計算」

●熱量 公式

mc\Delta t = C\Delta t
m=質量 c=比熱 ⊿t=温度の変化量 C=熱容量

【問題】
熱容量が84J/Kの容器内に200gの水を入れ、十分に時間を経過させてから温度を測定したところ、18℃であった。70℃に温めた100gの金属Mを入れ、十分に時間を経過させてから温度を測定したところ、20℃であった。金属Mの比熱はいくらか。正しいものを①~⑥のうちから1つ選べ。ただし、水の比熱を4.2J/(g・K)であるとし、水、容器、および金属Mからなる系と、系の外部との間の熱のやり取りは無視できるものとする。

① 0.18  ② 0.26  ③ 0.30  ④ 0.37  ⑤ 0.43  ⑥3.7

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【考え方】
 高温物体と低温物体を接触させると熱伝導が起こり、やがて同じ温度になります(熱平衡)。このとき「高温物体が失った熱量」は「低温物体が得た熱量」と等しくなり、これを「熱量保存の法則」といいます。
 このパターンの問題では 手順①「温度が上がった物体」と「温度が下がった物体」にわける。 手順②「温度が上がった物体」が得た「熱量in」を計算する。 手順③「温度が下がった物体」が失った「熱量out」を計算する 手順④「熱量in」=「熱量out」と式を立て計算する。 という手順ですべて解けます。

手順①
 温度が上がった物体 → 金属M
 温度が下がった物体 → 容器と水

手順②
 金属M 熱量in = 100×c×50
   *金属Mの比熱がわからないので c とする。
   *70℃が20℃になったので、⊿t=70-20=50 になる。

手順③
 容器 熱量out = 84×2
   *容器の質量と比熱がわからないので熱容量C=84を用いる。
   *容器は18℃が20℃になったので、⊿t=20-18=2 になる。
 水 熱量out = 200×4.2×2
   *水の質量は200g で、比熱は4.2J/(g・K) となる。
   *水も18℃が20℃になったので、⊿t=20-18=2 になる。

手順④
 100×c×50 = 84×2+200×4.2×2

ということで、これを計算して、C=0.3696 になる。 正解は④だ。

 

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時習館ゼミナール/高等部
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