わかる物理基礎 第1回演習編 等加速度運動 練習問題

問題

一定の加速度で運動している物体Pがが点Oを東向きに速さ8m/sで通過し、7秒後に点Aを西向きに速さ6m/sで通過した。

(1)物体Pの加速度aを求めよ。

(2)点Oと点Aの距離lを求めよ。

(3)物体Pが点Oから最も離れた点Bと点Oの距離Lを求めよ。





まず、問題を解く前に

①与えられている状況の確認・類推

②与えられている数値の確認

を必ずすること。

 

物体Pは東向きに速さ8m/sで通過する ⇒ v_{0}=8

7秒後に ⇒ t=7

物体Pは西向きに速さ8m/sで通過する ⇒ v=-6

 

[POINT]

最初の初速度の向きと、最後の速度の向きが異なる点に注目する。

初速度の向きを常にプラス正にとり、逆向きはマイナス負で表すことが大事!



(1) 公式 v=v_{0}+at より、
  -6=8+a\times7
  -6-8=7a
  a=-2
  マイナスは「逆向き」という向きを示している
  ゆえに、東向きに加速度2m/s^2

 

(2) 公式 x=v_{0}t+\frac{1}{2}at^2 より、
  l=8\times7+\frac{1}{2}\times(-2)\times7^2
  l=56+(-49)
  l=7
  ゆえに、距離7m

 

(3) 物体は右向き8m/sから徐々に遅くなり、やがて向きを変え、西向き6m/sになる。
   すなわち、最も離れた点では、物体の速度が0になっている
   この時の時間は与えられていないので、公式は v^2-v_{0}^2=2ax を用いる。。
  0^2-8^2=2 \times (-2) \times L
  0-64=-4L
  l=16
  ゆえに、距離16m

 

moriyama について

時習館ゼミナール/高等部
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