数学の素質に個人差はほとんどありません。
少なくとも受験というレベルでは才能のあるなしではなく、
いかに勉強するかが重要なのです。
早期に基礎学力をつけ、そのうえに実戦力をつけることが求められています。
基礎学力は、１学期のうちにとりあえず完成させます。
とりあえずと言ったのは、どうしても不十分なところが残るから。
それをカバーするのが夏休み。
夏休みを過ぎて、基礎が不安な分野があってはいけませんね。
２学期からは、入試問題による実戦的な学習に入りましょう。
過去問もバシバシ行います。
センター試験だけの『センター型』の人と、
国公立２次試験と私立大入試を受ける『２次私大型』の人とでは、
夏以降、少しの違いが出てきますが、
そうしたことも含めて、
『勝つための基本戦略』
を早く立てる必要があります。
1. 授業をペースメーカーとして活用する
授業と受験勉強を別に考えるのはよくありません。
授業をペースメーカーに、それと並行して、
参考書や問題集で肉付けしていく方法が効率的です。
授業進度が遅いから、という声もよく聞きますが、
そのようなときは、１学期の授業に合わせた勉強と、
２学期にやる予定の分野の予習という２本立てで考えてはどうでしょうか。
2. 実際に式などをノートに書いてみる
数学は、覚えることと考えることの両方が必要な科目です。
わかったと思っても実際に計算してみると行き詰まることは少なくありません。
問題を解いたり、公式を証明したりするときには、
方針が立ったら『終わり』というのではなく、
ノートにきちんと書いてみましょう。
これが最後には、計算力の向上、
そして答案の書き方が身につくということにつながっていくのです。
3. 計画性をもって厳しく時間を管理する
実はこれが最も重要なことで、数学の学習にはかなりの時間が必要です。
特に苦手な人ほどかなりの時間を『数学』に取られてしまうことでしょう。
十分な学習時間を確保するには、計画性をもって各演習問題に時間を定め、
必ずその時間内で学習を進めること。
また、１秒でも遅れないぞ、というぐらいの決意で望むことです。
実際のセンター試験では、
６０分という非常に短い制限時間の中でかなり多くの計算力が問われます。
センター試験の『数学』は、いかにスピーディーに正確に解くか、が重要なのです。
参考になれば幸いです。
Updates from 8 月, 2010
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数学の学習について
nakazawa
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身近なできごと
moriyama
中澤先生へ
数学賞は上ロースがいいです。
さてさて、
まだ記憶にあたらしい年金問題。
確かに、ひどい話だと思っていた。
ところが先日、僕が学生時代に支払っていた年金が３年分も未納になっていたと判明した。
それから改めてこの問題を振り返ると、
実にひどい話だと、心底から思った。
・・・ということは、以前はやはりどこか他人事のように聞いていたのか？ などと思う。
人間って、いざとなって、はじめて気付くことが多い、愚かな生き物なんですねぇ。 -
13日の金曜日
nakazawa
昨日は、１３日の金曜日だった。
キリスト教徒ではないので、
別になんとも思ってはいなかった。
ところで、「１＋１＝２」ですか？と聞かれたら、
皆さんはなんと答えますか？
以前、何かのドラマで子供が
「なんで１＋１＝２なの？」と言っていたが、
確かにそうだ。
なぜ、１＋１＝２なのか。
これって、広く考えれば間違い。
理由は多数あるが、
１０進法においては、１の次の自然数は２
ゆえに１＋１＝２と言える。
学校で教わる算数や数学は基本全て１０進法での計算となるため
１＋１＝２と習うわけだ。
でも、１＋１＝２とならない場合が結構ある。
排他的論理和では、1+1=0
論理和では、1+1=1
論理積では、1+1=1
２進法では、1+1=10
なにげないことだが、
簡単に思えることが意外と難しい一例だろう。 -
数学賞
nakazawa
森山先生が解いてくれた解き方は、
循環小数問題の解き方。
これで解くと証明できるようだ。
そんな森山先生へ数学賞を贈りたいのだが・・・
数学の賞で思いつくのが、「フィールズ賞」
あれ、「ノーベル数学賞は・・・？」
これには諸説あり、
（説１）
「数学賞を設ければ、若干のフランス人を別にすると、
殆ど全部ドイツ人に授けることになって、カイザー（時のドイツ皇帝：嫌われ者であった）
をにんまりさせるばかりだから、よした方が良い」とノーベルに相談された
スエーデン第１の数学者ミッターク・レフラーが返事した。
（説２）
ノーベルと数学者レフラーは、ある貴婦人の恋敵であった。
恋に破れたノーベルは、仕返しにわざと数学賞をはずして、
レフラーが賞を受けられないようにした。
（説３）
ノーベル賞は、具体的な貢献に与えられることを、ノーベルは望んだ。
（説４）
ノーベルは、結婚した自分の妻を数学者にとられてしまった。
今でいう、不倫だ。
その仕返しにわざと数学賞をはずした。
これは説２と似ていますね。
これは、あくまで説なので、真相はわかりません。
そのため、数学賞の中で最も偉大な賞は「フィールズ賞」となります。
みなさんもフィールズ賞を目指してみてはいかがでしょうか？ -
1=0.9999…
moriyama
A＝0.9999… とする。
10A=9.9999… になる。
すると 10A-A=9 になる。
ゆえに 9A=9 になる。
だから A=1 である。
すなわち 1=0.9999… である。
・・・てこと？ -
0.99999…=1
nakazawa
１÷３ ＝ ０．３３３３３３３・・・と無限に続いてしまいます。
でも、ここで、両辺に３を掛けると、どうなるか。
１÷３×３ ＝ ０．３３３３３３・・・×３ より
１ ＝ ０．９９９９９９・・・ となる。
あれ、あれなんかおかしいぞ。と思っている人、多いんじゃないかな。
実はこれって結構有名な式。
１０進法では、１＝０．９９９９９９・・・と定義されており、なんの問題もない。
そもそも、０．９９９９９・・・は無限数であり、有限数である１とイコールで結ぶことが間違い。
本当は、こうでなくっちゃ。
１ ≒ ０．９９９９９９・・・ -
月のお話
moriyama
古文の時代においては、太陰暦だったので、日付と月の形は一致していたのである。
すなわち、
一日は「新月」といって月が見えない日。
三日は「三日月」（月が左斜め上を見ている月）がでる日。
十五日は「望月」といって満月が出る日。
ちなみに冬期講習中に、
「月は上る時は三日月で、上空で満月になり、だんだん欠けて行きながら沈む、正しいと思うか？」
と高校三年生に尋ねたら
「正しい・・・と思う」
と答えていた。
嘆かわしいことである。
たまには、のんびり夜空でも見上げてごらん！ -
節分
moriyama
明日は２月３日で節分の日なのである。
巷では「毎年２月３日は節分の日」と思っている人もいるようだが、
実は違うのである。
節分というのは「旧暦の立春の前日」なのである。
だから年によって、たま～に違うこともあるのである。
さてさて、鬼は外、福は内！
受験生諸君に福が来るよう祈ろう。 -
２月１日
nakazawa
いよいよ２月に突入。
今月２５日からは、国公立大学の２次試験が始まる。
高３生も只今受験勉強に没頭中。
そして２月の１週目からはいよいよ私立大学入試も本格化。
当塾生の中にも各地へ受験しに出かけている塾生がいます。
周りのプレッシャーに負けるなと言いたい。
忘れもしない十数年前のこと。
自分が入試を受けたとき、
かなりプレッシャーだったんだが、
試験終了後に、
「受かった」と直感した。
今でも、なぜかはわからない。
試験終了後の大学の校門までの道のり。
周りで、友達と一緒に受験しに来ている高校生がいて、
あの問題の答えは、「○○だったよなー。」とかほざいていた。
内心、「おぃおぃ、それ間違っているぞ。」と思いつつ
口に出さずに黙々と最寄り駅まで歩いていた、あの頃が懐かしい。
高３生へ
１２０％の力を出そうと思うと、逆にそれが重圧になる
１００％の力を出そうとしても、なかなか上手くはいかないものだ。
だから、あえて言おう。
「本番では、８０％の力で十分」と。
