実はこの問題は、結構有名らしい。
一時期、チェーンメールでも出回ったようなのだ。
して、いろいろと考えてみたのだが、なかなか難しい。
いや、難しいというよりは、あることに気づけば、
なるほどなと納得。
中学入試でも出題されそうな問題でもある。
さて、高校生にはこの問題解けるのだろうか？
始めて読む人は、あれ？と思うことだろう。
じっくり考えてみてください。
あるとき、３人の男が一緒に宿屋に泊まった。
翌朝、この３人は１万５千円を請求されたので、
１人５千円ずつ出して合計１万５千円を女中に渡した。
女中はこの１万５千円を帳場へ持っていったが、
主人は、それは何かの間違いで、
３人で１万円でよいのだといって、
５千円を３人のお客様へ返すように女中に言いつけた。
ところがこの女中は、
５千円を客のところへ持っていく途中で次のように考えた。
『第一、この５千円は３で割り切れない。
お客はまだ、３人で１万円でよいということを知らないのだから、
いくらかでもお金が返ってきたら、それでうんと喜ぶだろう。
だから、この５千円のうちの２千円は自分が懐に入れて、
残りの３千円を、１人に千円ずつ返そう』
女中はこれを実行したので、
お客の１人１人は、
最初５千円を出して千円返してもらったので
結局４千円を払ったことになった。
したがって、合計４０００×３＝１２０００円はらったことになる。
ところが、女中の懐に２０００円あるのだから、
１２０００＋２０００＝１４０００円
である。
ところが、最初に３人の客は１５０００円出したのである。
残りの千円はどこに行ったのだろうか？
Updates from 8 月, 2010
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消えた１０００円札
nakazawa
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おでこに貼るＰＣ販売
nakazawa
こんな記事を見つけた。
もしもこれが本当ならば、買ってみたい気がするが・・・。
中国のベンチャー企業「上海電波有限公司」は、
額に貼るだけで稼動するコンピュータ「HIEPIT（ヒエピット）」を公開した。
ヒエピットは横１５センチ、縦８センチ、厚さ３ミリのシート状パソコン。
これを額に貼ることで、直接脳に電気信号を送って視神経を刺激し、
目の前に約４０インチ程度の画面が広がる仕組み。
OS（基本ソフト）にはマイクロソフト社のウィンドウズMeが搭載されている。
上海電波有限公司によると、ヒエピットは視神経を刺激するだけでなく、
脳波をダイレクトに受け取ることでマウスやキーボードを使うことなく、
カーソルの移動や言葉の入力がおこなえるという。
また、廃熱処理のため、シートには冷却材を塗布してあり、
額に貼るととても涼しく感じられるという。
この日の発表会では、
電気が通っていないオフ状態のヒエピットが実機展示されていたが、
実際に試してみた人の間では「電源が入っていないとは言え、
額に貼るととても快適。
風邪を引いたときなどにも使えるのではないか」という声もあった。
発表会後に行われたラウンドテーブルでは、
記者から「日本で発売されている熱さまシートに似ているが」
との質問が出たが、
上海電波有限公司は「熱さまシートではない。」と否定。
さらに「それでは冷えピタではないか」との質問に対しては
「名誉毀損で告訴する」と強気の姿勢を見せた。
ヒエピットは、完全受注生産で一台３７万円。
完全受注のため、発送前に前金として３５万円を支払う必要がある。
写真＝「HIEPIT」（人形は別売）。 -
漸化式
nakazawa
この冬、
講習の授業で「漸化式」を教えている。
これがなかなか難しい。
いや、難しいというか、ややこしい。
解法パターンを覚えてしまえば
それほど大変な計算ではないのだが・・・
解法パターンが、かなりたくさんある。
でも・・・。
どれもこれも
基本３パターンに帰属させてしまえば
楽に解けるものなのだよ。
なぜなら高校で学ぶ数列は、
基本的には
「等差数列」
「等比数列」
「階差数列」
の３種類しかないのだから。
だから、
とにかく基本３パターンをしっかりと頭に叩き込むことだ。
そして、高２生は、
この冬、漸化式をぜひマスターして欲しい。
きっと来年のセンター試験では
数列では、「漸化式」が出題されるはずだから。
あくまでも予想でしかないが。 -
サシミの法則
nakazawa
組織論に「サシミの法則」というのがあるそうだ。
組織というものは、おしなべて、
組織をリードする人３割、
それに従う人４割、
やる気なしで動かない人３割、
という３・４・３の構成になるという。
なるほど。
天下の秀才を集めたはずの財務省や外務省でも、
いつの間にかその比率だ（違っていたらゴメンなさい）。
この話が面白いのは、
例えばどこかの会社がエリートだけ集めて、
営業部とか企画部とかを作っても、
３割は使いものにならなくなる点だ。
この手の組織論というか人間学では、
「グッピー理論」が秀逸だ。
龍角散の会長だった故・藤井康男氏の持ちネタだという。
「知のヴァーリトゥード」というホームページで紹介している。
グッピーというメダカみたいな魚。
これを水槽で飼うと、餌を口にできる勝ち組と、
できない負け組と半々に分かれる。
勝ち組と負け組を、それぞれ分離して飼育すると、
またおのおの勝ち組と負け組に二分される。
さて、この先がミソだ。
勝ち組のなかの負け組と、
負け組のなかではい上がってきた勝ち組とを
一緒にする。
と、後者が勝ってしまう。
藤井さんの経営論は知らないが、
「成功体験」の重要性を指摘したもののようだ。
それとどうだろう、
「敗者復活」の大切さを感じる。
日本は社会が安定しているのはいいが、
一度負けると、なかなか復活しにくい風土だ。
だから、リスクの大きいベンチャー企業を起こす人が出ず、
活力で米国に後れをとる。
ま、サシミのミ組には関係ない話ですがね。 -
答え
nakazawa
３人の捕虜を仮に Ａ，Ｂ，Ｃ とます。
頭のいい捕虜Ａは考えました。
今、自分から見たら、Ｂ，Ｃ の２人は白の帽子をかぶっている。
そこでもしも私（Ａ）の帽子が赤だったらとしてみると、 ・・・Ａの仮定
Ｂ の目には … Ａ〔赤〕、Ｂ〔？〕、Ｃ〔白〕
Ｃ の目には … Ａ〔赤〕、Ｂ〔白〕、Ｃ〔？〕
のように見えているはず。
そこでＢのやつは、当然こう考えるだろう
「Ａ〔赤〕、Ｂ〔？〕、Ｃ〔白〕 なんだから、
もしも俺（Ｂ）が赤だったら、 ・・・Ｂの仮定
Ｃ の目には … Ａ〔赤〕、Ｂ〔赤〕、Ｃ〔？〕
と見えているはずだから、王様の最後の言葉から、
すぐにでも Ｃ は逃げているはずだ。
ところが、Ｃ は逃げずにじっとしてるんだから、
俺（Ｂ）は白だ！ 」
・・・で、Ｂはさっさと逃げるはず。
ところが Ｂ もじっとしているってことは
・・・・・私（Ａ）は白だ！
ここで使っているのは、
「赤だと仮定して、話を考えていくと、矛盾が生じる」 ・・・だから白だ！
という考え方です。
難しくいうと、これは背理法による論理ってことになります -
有名問題（背理法）
nakazawa
ある国で、捕虜が３人捕まりました。
その国の王様は、３人の捕虜に向かって
こう言いました。
「おまえたち３人に、今から帽子をかぶせる。
赤の帽子をかぶせた者は、この国で奴隷として働いてもらうが、
白の帽子をかぶせた者は、無罪放免とし、自由にしてやる。
もしも、赤の帽子をかぶっているのに逃げ出したりしたら、
見つけだして即刻、死刑にする。
ただし、お互いしゃべったり、合図を送ったり、情報交換をしてはいけない。
もちろん自分の帽子を脱いで見たりしてはいけない。
わしは優しいから、全員に赤の帽子をかぶせるようなことだけはせんがな、
フフフッ・・・ 」
そう言って、王様は３人全員に白の帽子をかぶせました。
３人ともどうしていいか判らず、しばらく動けませんでしたが、そのうち頭のいい１人が
「 そうか！ わかったぁ！ 」
と言って、さっさと逃げて行きました。
さて、この頭のいい捕虜は、どうして自分のかぶっている帽子が白だとわかったのでしょうか？ -
７割のアリ
nakazawa
アリの集団は、すべてのアリが働いているように見える。
だが、本当に役立つ働きをしているのはたったの３割だけ。
働き者のアリだけで集団を作ってみても、
やはり７割はムダに動き回るだけになるという。
森氏の著書「ま、しゃあないか」（青土社、95年）にある話で、
同僚の生物学者の説だそうだ。
そうか、そうか、そうだったのか。
あの、さも忙しそうに動き回っているアリたちめ、
やつらの７割は忙しいふりをしていただけなのか。
これは笑ってしまう。
人間社会とまったく同じではないか。
社内を観察しても・・・いや、やめておこう。天につばすることになる。
まじめな話に切り替えると、この７割組の生産性をどう引き上げるかが、
企業収益に直結する。
生産現場は比較的やりやすい。
数字で出来不出来がわかる。
難しいのはホワイトカラー、事務職の生産性アップだ。
米国企業はＩＴ（情報技術）化でそれを果たした。
世界一の競争力の秘密は、ホワイトカラーの生産性の高さにあるらしい。
日本企業もＩＴ導入で一日中パソコンに向っている人が増えた。
しかし、いま作っているその文書、本当に必要なのかと考えることもある。 -
裁判員通知
nakazawa
裁判員制度が始まった。
もし自分の所に通知が来たらどうしようかと、内心びくびくしている。
ふと、PCでネットを閲覧していると、
次のような記事が目に飛び込んできた。
市民が刑事裁判に加わる裁判員制度が始まるのに向けて、
裁判員の候補者に選ばれた人たちに対する通知書が２９日から届き始めた。
法務省には初日から８００件を上回る問い合わせがあり、
その多くが辞退の条件を問うものである一方、
飼い犬やゆるキャラに裁判員通知が届くというトラブルも起こった。
来年５月から本格的に始まる裁判員制度だが、
この週末にかけてトラブルが相次いだ。長野県諏訪市では、
裁判員候補に選ばれたＱさん（仮名）のもとに候補者取り消しを
あっせんする電話があり、取消料として２００万円振り込む事件があった。
また、同様の手口で「裁判員に選ばれた」という電話をし、
その取消料を要求する振込み詐欺が全国で２８件にものぼり、
うち２１件が被害に遭った。
被害額はこの３日間で計３６００万円にもなる。
熊本県熊本市に住む三科隆男さん方では、
飼い犬のリッキーに裁判員通知が届いた。
驚いた三科さんが熊本地裁に問い合わせたところ、
市役所が狂犬病予防接種の登録証と住民基本台帳を入れ違いで
入力していたことが判明。
まもなく通知は取り消された。
リッキーもほっと一安心しているという。
滋賀県彦根市では
市のマスコットキャラクター・ひこにゃんに裁判員通知が届いた。
これはひこにゃんが昨年１１月彦根市民として特別住民登録をしたため、
そのまま裁判員候補として選考の対象になったものと見られる。
裁判員法２２条では、ゆるキャラは選考の対象外と定められているため、
登録は取り消された。
ネット上でも問題が起こり始めている。
匿名掲示板などでは、
裁判員候補に選ばれたことを報告する書き込みが急増。
中には「誰が何を言おうが死刑以外ありえない」と公言する書き込みもある。
また、ネットオークションには裁判員通知が出品されており、
開封後の封筒が４千円、未開封のものだと１万円の値がついている。
この他にも、選考の対象外の公務員にあたる麻生首相や、
オウム真理教の元代表である麻原彰晃（本名：松本智津夫）死刑囚、
まだ生まれてもいない胎児にも裁判員通知が届くなど、
不手際が続いており、
法務省の内部には
「そもそもこんな制度、官民ともどもめんどくさくて、誰もまじめにやる気などないのだろう」
という声も出ている。
▽京都大学法学部・坂本義太夫教授の話
このたび運悪く裁判員候補に選ばれた方々の気持ちはお察しする。
赤紙以来久々に私にも国家から直々の通知が来たが、
もう手元にはない。
うちで飼っている白ヤギのハイジが封筒を食べてしまった。
て言うかやる気ないし。 -
雑巾臭 特定
nakazawa
小学生の頃、牛乳をこぼした苦い記憶が、
この記事を読んでよみがえった・・・。
京都古都大学理学部の研究グループは、
牛乳をふいた後に雑巾が出す悪臭の原因物質を特定した。
グループではこの物質を「ゾウキニン」と命名し、
今後実用化に向けて研究を進める。
研究論文は専門誌「雑巾」新年号に掲載される。
においの研究を専門とする京都古都大学理学部・立脇教授の研究グループは、
小中学校で給食の牛乳をこぼしたときに使われる雑巾が放つ悪臭に注目。
牛乳をふいた後、洗わず窓際に放置した雑巾に誰も近づかないことから、
立ち入り禁止区域など、人を集めたくない場所での効果が期待できるとして、
牛乳雑巾のにおいの原因物質特定を進めていた。
研究グループでは京都市内１２７の小中学校から３千枚の牛乳雑巾を入手。
これらの雑巾を細かく裁断し、４日間煮込んだあと、
遠心分離機にかけて悪臭成分を抽出した。
グループはこの抽出された成分を「ゾウキニン」と命名。
実験で得られたのは３千枚の雑巾から２グラムほどで、
量にしてわずか数滴だが、
１滴で東京ドーム全体に雑巾臭をいきわたらせることができる。
ゾウキニンの化学分析はすでに終わっており、
人工合成・大量生産も可能。
今後は不法投棄の多い山林やテロで狙われる恐れのある
霞ヶ関に散布するなどの用途が考えられるほか、
民生用として衣装ダンスの防虫剤などの使い道もあると言う。 -
曜日の謎
nakazawa
こんな話題を見つけた。
なるほど、普段はなにげなく使っているものも
そういう風に出来上がったものだと納得させられた。
普段何気なく接しているものに、「曜日」というものがある。物に名前があるように、
月曜日は月曜日、そう呼ぶ決まりなんだ、ということで疑問に思うこともなかった。
そして、曜日の順番も、そういうものだという先入観で今まで生きてきた。
私以外に多分多くの人がそうだろうと思う。
週の始まりが月曜から始まるカレンダーがあるが、
日本では、日曜から始まるカレンダーが普通である。
しかし、いずれにしても、
「日・月・火・水・木・金・土」という曜日の順番に狂いはない。
この順番は、誰がいつ決めたのであろうか？
ギリシアの歴史家カシウスが次のように紹介している。
古代人は、「７つの惑星が時間と空間を支配する順序は、地球から遠い順になる」と考えた。
その当時の惑星を、地球から遠い順に並べると、
土星 木星 火星 太陽 金星 水星 月
であった。
さらに、一日は２４時あり、惑星がこの順番で１時間毎に時間と空間を支配すると考えた。
また、その日の１時を支配するものが、その日を支配するとも考えた。
２４という数は、７で割って３余る数なので、１時を支配した土星から始めて、
順次、２時は木星、３時は火星、・・・ と割り当てると、
次の日の１時は、土星の３つ先の太陽が支配することになる。
（以下を参照。表では、太陽を日と表記）１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０・・・・・・・・・・土 木 火 日 金 水 月 土 木 火 日 金 水 月 土 木 火 日 金 水 月 土 木 火日 金 水 月 土 木 火 日 金 水 月 土 木 火 日 金 水 月 土 木 火 日 金 水月 土 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・火 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・以下同様にして、その日の１時を支配する惑星を並べると次のようになる。
土星 太陽 月 火星 水星 木星 金星
この順番から、現在の曜日「土 日 月 火 水 木 金」の順番ができあがったのである。
カシウスによれば最初に曜日を使ったのはエジプト人らしい。（メソポタミア人という説もある。）
また、蛇足ながら、日曜日がどうして休日であると認識されるようになったのであろうか？
それは、西暦４世紀に、信教の自由を認め自らキリスト教徒となった
ローマ皇帝コンスタンチヌス１世（在位306～337 ビザンチン帝国の基礎を固めた）が、
日曜を「主の日」と定めたからである（西暦３２１年）。
十字架にかけられたキリストが復活した日が「主の日」と定められ、
安息日という性格を持つようになった。
この日は一切の仕事を休んで教会などで礼拝する日となっている。
これが転じて、休日ということになったわけである。
キリスト教では日曜が安息日であるが、
ユダヤ教などは、神の天地創造と関連づけて、神が7日目に休まれ、
安息日を祝福されたことに由来するというということで、
土曜日を安息日として守っている。
何れも週の始まりは、「日曜」である。