ふと、あることに気付いた。
　５×　５＝　　２５
１５×１５＝　２２５
２５×２５＝　６２５
３５×３５＝１２２５
４５×４５＝２０２５
どうやら末尾が５の時の２乗の値は、次のように楽に求めることが出来そうだ。
①十の位の数字に着目
②「片方の十の位」と「もう一方の十の位に１を足した数字」をかける
③最後に２５を付け足す
完成。
これは、末尾が５の時にしか使えないのかなと思い、証明しようとしたが諦めた。
あとは気になる方に証明してもらおう。
おそらく中学生レベルの知識で証明可能なハズだ。