２乗の値を求めるときに、筆算をしていると時間がもったいない。
そこで、こんな覚え方はどうでしょう？
１６×１６＝２５６ （いろいろ、煮込む）
１７×１７＝２８９ （ヒナの丸焼き、にっこりパクッ）
１８×１８＝３２４ （岩岩、タニシ）
１９×１９＝３６１ （行く行く、寒い）
Updates from 1 月, 2012
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２乗の覚え方
nakazawa
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「２＝１」！？
nakazawa
ちょっと面白い話題をどうぞ。
２と１が数学的に等しいことを証明したとされる論文が数学界で話題になっている。今年１月に提出された１ページにも足りない小さな論文だが、いまだに反証できておらず、このままでは数学の根本条件そのものにぐらつきが生じる可能性もある。
ロシアのカラシニコフ通信が伝えたところでは、この論文の執筆者は国立ヨハネスバーグ大学教授のイワノフ・ポコニョビッチ博士。博士が夢の中で見た式を枕もとのメモに書き残し、翌朝この式を少し変形させたところ、２＝１という結論に結びついたという。
博士は翌日から同僚や指導している学生たちにこの式を見せ、反証を求めたが、誰にも証明ができなかったため、論文として英数学誌「マスマティック・ロジスティック」１月号に投稿。以来世界中の数学者がこの論文の反証を試みたが、９月現在いまだに完全な解答と呼べる論文は出ていない。
「マスマティック・ロジスティック」誌の編集長であるジョン・ロック氏は「ポコニョビッチ博士の論文自体はいたってシンプルで、掲載された式だけならば中学生でも理解できる。しかし、それが誤りであることを証明するには非常に高度な数学の知識を必要とするため解明にはまだまだ時間がかかるだろう」と語る。
今回の論文は２と１が等しいという、一般的な通念とは大きく異なる結果を示しており、万が一この論文が正しいということが証明されれば、ユークリッド幾何学の根本を揺るがす大きな一石となることは間違いない。 -
時間制限
nakazawa
数学で、もっとも注意しなければならないこと、
それは・・・ずばり、「時間」だ。
どんなに数学が得意だとしても時間内に問題を解かなければならない。
特にセンター試験では、６０分間という短い時間内で数多くの問題を解かなければならない。
数学ⅠＡに関しては、１問２分程度。
数学ⅡＢに関しては、１問１分３０秒程度で、問題を解いていかなければ、すべての問題に手をつけることが出来ない。
そこで、センター対策としては、普段から時間制限付きの問題演習を行っていくのが良いだろう。
例えば、「２次関数」の単元ならば、１２～１３分程度。
「確率」ならば、１５分程度といった具合だ。
模試のやり直しを行うのならば、６０分で解くのではなく、５０分で解くことをオススメする。
それには、理由がある。センター試験はマーク試験のため、マークを塗りつぶす時間がとられてしまうからだ。
以前、センター数学ⅡＢのクラス授業で、試しに４０個のマークをさせてみたところ、平均して５分ほどかかっていた。
問題の見直しも合わせると最低でも１０分はマークと見直しで時間がとられてしまうので、５０分以内で解くクセを今のうちから付けておきたいものだ。 -
大学卒業論文
nakazawa
大学４年生 卒論 冒頭より
子どもは小学校に入学する前に、ある程度の数学的な知識を身に付けている。例えば、「数」に関して言えば、３は５よりも小さいことを知っているし、また、「図形」に関して言えば、四角形や三角形などの基本的な図形知っている。そして、このような基礎的な知識を使いながら新しい事柄を学んでいく。算数や数学は極めて系統形の強い教科である。そのため、このような基礎的な知識が最も重要な位置を占めてくる。では、このような基礎的な知識はどこで得たのだろうか。われわれは、子どもが普段の生活の中で最も時間を費やしているものがそれら基礎的な知識を与えていると考え、そして、日常生活の中で子どもが最も時間を費やしている行為が遊びではないかと仮定し、研究を進めていくことにした。
本論文は、子どもが遊びをするときの心理状況を調べるとともに、その心理的視点から遊びの中にある数学的な側面を捉えていくことにする。また、遊びには様々なものがあるが、より数学的能力が育つと思われる「積み木遊び」と「はめこみおもちゃ」の二つを取り上げていくことにする。
最初に、子どもが遊びをするときの心理状況を調べる前に、わらわれは子どもにとって「遊び」とは一体どのようなものか調べる必要がある。
ふと、部屋を掃除している時に大学の卒論を見つけた・・・。
今見てみると、そうなのか？と疑問に思うこともあるのだが。
でも、無事に大学を４年で卒業できて、良かった、良かった。